Книги, распространяемые издательством ТВП

Невзоров В.Б.

Рекорды. Математическая теория

Цена: 187,00 руб. (с учетом НДС)

В этой книге впервые систематизированы классические и современные результаты теории рекордов - одной из интенсивно развиваемых в последние десятилетия областей теории вероятностей и математической статистики. Специалистов - теоретиков и практиков - заинтересует предлагаемый в книге обзор многочисленных рекордных моделей и различных методов их исследования. Обсуждаются вероятностные свойства и характеристики рекордов, а также статистические процедуры, основанные на рекордных статистиках. Материал разбит на 30 лекций, первые 12 из которых посвящены знакомству с порядковыми статистиками, тесно связанными с рекордами. В книгу включены около 50 заданий для самостоятельной работы. Дополнения содержат историко-библиографический обзор, позволяющий специалистам быстро ориентироваться в существующей литературе.

Книга предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, а также для всех тех, кто исследует и анализирует экстремальные и рекордные значения случайных величин и процессов в спорте, технике, гидрологии, метеорологии, страховании и на рынках ценных бумаг.

Содержание:

Предисловие

Лекция 1. Введение

Часть I. Порядковые статистики

Лекция 2. Порядковые статистики и их распределения

Лекция 3. Три классических представления для порядковых статистик

Лекция 4. Марковость и условная независимость порядковых статистик

Лекция 5. Порядковые статистики для нестационарных последовательностей

Лекция 6. Моменты порядковых статистик

Лекция 7. Моменты порядковых статистик (продолжение)

Лекция 8. Асимптотические распределения средних членов вариационного ряда

Лекция 9. Асимптотические распределения средних членов вариационного ряда (продолжение)

Лекция 10. Асимптотические распределения максимумов

Лекция 11. Области притяжения распределений экстремальных значений

Лекция 12. Некоторые вопросы, связанные с распределением экстремумов

Часть II. Рекордные моменты и рекордные величины

Лекция 13. Максимумы и рекорды

Лекция 14. Распределения рекордных моментов

Лекция 15. Распределения рекордных величин

Лекция 16. Представление Шоррока для дискретных рекордов

Лекция 17. Совместные распределения рекордных моментов и рекордных величин

Лекция 18. Асимптотические распределения рекордных величин

Лекция 19. k-е рекорды

Лекция 20. Производящая функция для k-х рекордных моментов

Лекция 21. Моментные характеристики k-х рекордных моментов

Лекция 22. Представление Таты и его обобщения

Лекция 23. Коэффициенты корреляции для рекордов

Лекция 24. Рекорды для нестационарных последовательностей случайных величин

Лекция 25. Рекордные моменты в F^a-схеме

Лекция 26. Независимость рекордных индикаторов и максимумов

Лекция 27. Асимптотическое распределение рекордных величин в F^a-схеме

Лекция 28. Рекорды в последовательностях зависимых случайных величин

Лекция 29. Рекорды и задача о разборчивой невесте

Лекция 30. Статистические процедуры, связанные с рекордами

Приложение 1. Теория рекордов - исторический обзор

Приложение 2. Указания, решения и ответы

Литература

Предметный указатель

ISBN 5-7036-0064-2, 2000, 244 c., на русск. яз.

---